¿Qué fórmulas de pérdida de presión o de carga empleo?

El flujo de fluidos en tuberías implica fricción tanto entre las partículas del propio fluido como con las paredes del tubo, lo que genera inevitablemente una pérdida de energía o presión a lo largo del recorrido.

Existen numerosas fórmulas para calcular las pérdidas de carga o de presión en conducciones de riego presurizadas. La elección final de la fórmula más adecuada corresponde, en última instancia, al proyectista. No obstante, a continuación, se ofrecen algunas pautas prácticas, considerando que Q se expresa en m³/s, D en metros y L también en metros, salvo para la fórmula de Blasius, cuyas unidades de medida se expresan junto a su fórmula.

a)     Tuberías plásticas menores de 50 mm de diámetro empleadas en ramales de riego localizado.

Se empleará la fórmula de Blasius:

En la que J es la pérdida de presión expresada en mca/m de tubería.

La pérdida de presión en el lateral (hl), se calculará en función de J, de la longitud ficticia (Lf), que incluirá la pérdida de presión debida a la inserción de los goteros, y del factor de Christiansen (CR).

                                                                   hl = J·CR·Lf

b)     Tuberías plásticas iguales o mayores de 50 mm y hasta 315 mm de diámetro, utilizadas tanto en ramales por aspersión, en tuberías terciarias, secundarias como en red principal (riego localizado y por aspersión).

 Puede calcularse la pérdida de carga mediante la expresión de Hazen-Williams:

El coeficiente C depende del material y del diámetro de la conducción. En ausencia de datos proporcionados por el fabricante, la siguiente tabla presenta los valores típicos utilizados habitualmente.

c)     Ramales de aluminio o hierro galvanizado para riego por aspersión.

Se empleará la fórmula de Scobey:

El valor del coeficiente K depende del material con el que esté fabricada la tubería:

Para tubos de acero galvanizado con acoples, K = 0,42.

Para tubos de aluminio con acoples, K = 0,40.

d)     Para tubos de gran diámetro (iguales o superiores a 0,4 metros) se calculará primero el factor de fricción f:

Y se empleará la fórmula de Darcy-Weisbach para el cálculo de la pérdida de presión en la conducción.

La rugosidad absoluta de la pared interior de la tubería (Ɛ) hace referencia a las asperezas. Cada material con el que se fabrique un tubo tiene asignado un valor; este valor influirá en las pérdidas de carga por fricción.

Los valores utilizados para el cálculo de la rugosidad son fundamentales, ya que influyen directamente en la precisión del diseño hidráulico. No debe considerarse únicamente la rugosidad intrínseca del tubo, sino también la generada por uniones, accesorios y piezas como veremos en una próxima entrega. La información disponible sobre la rugosidad de los distintos materiales es muy variable. Aunque en este artículo se presentan valores medios obtenidos de diversas fuentes —excluyendo los valores extremos—, es imprescindible consultar siempre las especificaciones técnicas proporcionadas por los fabricantes.

Reynolds publicó en 1883 su clásico experimento mediante el que estableció que el paso de régimen laminar a turbulento, que varía al modificar la velocidad y/o la viscosidad del fluido, quedaba definido por la siguiente expresión:

Re = D· v/ ΰ; o bien

Re = 4·Q / π·D· ΰ

En la que Re es el número de Reynolds (adimensional), D el diámetro interior de la tubería (m), v la velocidad del fluido (m/s), Q el caudal (m3/s) y ΰ la viscosidad cinemática del fluido (m2/s).

Para estudios técnicos se considera que si:

Re ≤ 2000 el flujo es laminar.

2000 < Re < 4000 Zona crítica o de transición.

Re ≥ 4000 el flujo es turbulento.

La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. Es una medida de la consistencia del líquido. Cuanta mayor viscosidad, más espeso es el líquido y con más dificultad fluye, por tanto.

Al aumentar la temperatura, las moléculas de agua adquieren más energía cinética (se mueven más rápido). Este aumento de energía hace que las moléculas puedan vencer más fácilmente las fuerzas de atracción entre ellas, lo que reduce la resistencia al movimiento, es decir, baja la viscosidad, por lo que, a mayor temperatura, fluye mejor el agua.

Este comportamiento es típico en líquidos. En los gases ocurre lo contrario: la viscosidad aumenta con la temperatura, porque las colisiones entre moléculas se vuelven más frecuentes e intensas.

En la próxima parte, veremos algunos ejemplos prácticos para entender mejor todo lo que contamos en este artículo.