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¿Qué caudal fluye por un agujero?

Esta fue la pregunta que me hizo una amiga ingeniera hace unos días. Tenía que peritar una fuga de agua en una instalación sin contador y debía de calcular un número, al menos aproximado, del volumen de agua perdido.


Quedamos en una terraza de un tranquilo café y, libreta y lapicero en mano, nos pusimos a debatir sobre el asunto.


Realmente no fue complicado dar con la solución. Ella recordaba la fórmula de Torricelli, aquélla que calculaba la velocidad de salida de agua de un depósito y que se expresa según la célebre ecuación:

En la que v es la velocidad de salida del agua, en m/s

g la aceleración de la gravedad, 9,81 m/s2

y h la altura de presión, en m.


Por otro lado tenía medido el agujero de la tubería por donde fluía como un surtidor de feria el agua: una sección S de 12,56 centímetros cuadrados (diámetro de 4 cm).


Aplicamos la ecuación de continuidad: Q = S · v pero teniendo en cuenta que hay que introducir un coeficiente de descarga C, que, según bibliografía técnica, se valora para el caso que nos ocupa en 0,60.


Por lo tanto el caudal buscado se expresaría como:

Sustituyendo valores, teniendo en cuenta que la presión era de 40 mca (4 bar), el caudal que atravesaba esa fatídica rotura se cifró en 76 m3/h.


Estuvimos comprobando resultados en tablas que están disponibles en internet con conclusiones similares.


La ingeniera había resuelto su peritaje y el café aún se mantenía caliente.


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