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El secreto de la pérdida de carga en tuberías

La pérdida de carga o pérdida de presión que se produce en una tubería al transportar un fluido de un punto a otro se debe principalmente al rozamiento de las moléculas del fluido con la pared interior del tubo. Aunque en el flujo de un líquido existe fricción interna entre sus moléculas, la principal causa de la disminución de presión a lo largo de una instalación es el rozamiento con la superficie interior de la tubería y de los accesorios.


Si nos centramos en el líquido y dejamos de lado, por ahora, a la tubería, la viscosidad de un fluido (ΰ) expresa la facilidad con la que éste puede fluir cuando se le aplica una fuerza externa. Se trata de una medida de su consistencia. Cuanto mayor es su viscosidad, más espeso es el líquido; cuanto menor es, más fácilmente fluye. Por ejemplo, la miel es un fluido muy viscoso y por lo tanto fluirá con muchísima mayor dificultad que el agua.


El agua presenta diferentes valores de viscosidad según la temperatura a la que se encuentre. En los cálculos habituales de hidráulica se toman los siguientes valores:   


ΰ = 10-6 m2/s, que es el valor de la viscosidad del agua a unos 20ºC.

 

Para agua de lluvia ΰ = 1,24 · 10-6 m2/s.

 

El agua de lluvia, por lo tanto, al tener una mayor viscosidad, generará más pérdidas de carga durante su transporte por tuberías, ya que fluirá con más resistencia que el agua limpia.


La viscosidad del agua disminuye al aumentar la temperatura. A mayor temperatura, menos viscosidad. A menor temperatura, más viscosidad.


El agua fría, al presentar una mayor viscosidad, generará más fricción y resistencia al movimiento, lo que implica una mayor pérdida de carga que con el agua caliente. Este factor es clave en los cálculos hidráulicos para sistemas de climatización y redes de agua fría-caliente sanitaria.


Osborne Reynolds relacionó la viscosidad de un fluido con el tipo de flujo. Comprobó en su célebre experimento que a velocidades bajas el flujo era laminar y a velocidades mayores el régimen se transformaba en turbulento.


Existen por tanto dos tipos de movimiento de los fluidos: un movimiento laminar caracterizado por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas, una sobre otra, de manera ordenada, con velocidad única en el sentido del flujo y con trayectoria bien definida, y un movimiento turbulento, en el que cada partícula, además de la velocidad en el sentido del flujo, describe velocidades trasversales con trayectorias desordenadas.


Tipos de flujo

La existencia de la viscosidad por un lado y la variación de la velocidad por otro, hacen que aparezca una resistencia al movimiento entre dos capas contiguas de fluido. Esta influencia de la viscosidad y de la velocidad en el movimiento viene definida por el número de Reynolds. En concreto, este número representa la relación entre las fuerzas de inercia del fluido (derivadas de su movimiento) y las fuerzas de fricción (consecuencia del rozamiento del fluido con las paredes interiores de los tubos).


El número de Reynolds se expresa como:


expresión de Reynolds

En el que Re es el número de Reynolds (adimensional), D el diámetro interior de la tubería (m), v la velocidad del fluido (m/s) y ΰ la viscosidad cinemática del fluido (m2/s).


El régimen hidráulico de un fluido va a depender del valor de Re. Para estudios técnicos se considera que si:


Re ≤ 2000 el flujo es laminar. Velocidad uniforme y con trayectoria de flujo bien definida.

2000 < Re < 4000 Zona crítica o de transición.

Re ≥ 4000 el flujo es turbulento. Moléculas con movimientos desordenados. Mayor resistencia al movimiento en el sentido del flujo.


Para el caso particular de bombeos, redes de abastecimiento y canalización de agua, sistemas de climatización, redes de agua fría-caliente sanitaría, así como en tuberías principales, secundarias y terciarias de las instalaciones de riego, el flujo que vamos a encontrar será, en la práctica, siempre turbulento.



La rugosidad


Bien, después de haber visto cómo se comporta el fluido según su viscosidad y su velocidad, pongamos ahora la lupa en la pared interior del tubo.


Si todas las tuberías, independientemente del material con el que estuviesen fabricadas, se revistieran en su pared interior de, por ejemplo, una capa de silicio pulido, las pérdidas por rozamiento serían verdaderamente intrascendentes. Pero, como esto no es posible, tenemos que abordar el problema de la fricción y aquí entraría el concepto de rugosidad.


Distingamos en primer lugar dos tipos de rugosidad: la absoluta y la relativa.


La rugosidad absoluta de la pared interior de la tubería (Ɛ)* hace referencia a las asperezas de su superficie. Cada material con el que se fabrica un tubo tiene asignado un valor de rugosidad; este valor influirá decisivamente en las pérdidas de carga por fricción. Los valores que se adopten en el cálculo de la rugosidad absoluta serán, por lo tanto, determinantes.

(*)    La rugosidad absoluta la podemos encontrar también representada como k.


La rugosidad relativa** se obtiene como el cociente entre la rugosidad absoluta, Ɛ (mm) y el diámetro interior de la tubería D (mm):


expresión de rugosidad relativa

(**) Obsérvese la influencia del diámetro interior del tubo en la expresión: al aumentar el diámetro, la rugosidad relativa disminuye, reduciendo su efecto sobre el flujo. En tuberías de gran diámetro, el impacto de la rugosidad se atenúa debido a la mayor sección de paso del agua.

 

Para condiciones de flujo turbulento, que en la práctica es el que nos interesa en este artículo, el factor de fricción*** depende sobre todo del número de Reynolds y de la rugosidad relativa (Ɛr) de la tubería. 

(***) El factor de fricción, f, (también llamado coeficiente de fricción o factor de Darcy-Weisbach) es un parámetro adimensional que se utiliza en la ecuación de Darcy-Weisbach para calcular las pérdidas de carga por rozamiento en el flujo de un fluido a través de una tubería. Este factor expresa la magnitud de la resistencia al flujo generada por el rozamiento entre el fluido y la superficie interna de la tubería y depende principalmente de la rugosidad de la tubería y del número de Reynolds.



Las incrustaciones, adherencias, corrosión, sedimentaciones y otros factores pueden hacer aumentar con el tiempo la rugosidad absoluta en las tuberías.


Ciertamente, a medida que la instalación envejece, la rugosidad interna de las conducciones tiende a incrementarse debido a la formación de incrustaciones y depósitos. Este aumento de la rugosidad eleva el coeficiente de fricción, lo cual provoca unas mayores pérdidas de carga por rozamiento. En consecuencia, las bombas deben de operar a una mayor altura manométrica para mantener el caudal de diseño, lo que implica un incremento del gasto energético. Es importante considerar que, cuando la rugosidad absoluta se aproxima a 1 mm, empieza a ser significativa su influencia en los costes energéticos de las impulsiones.


Las imágenes siguientes evidencian cómo la rugosidad absoluta en el interior de las tuberías aumenta con el paso del tiempo.


corrosión en tuberías

Los valores de rugosidad recopilados para los distintos materiales utilizados en la fabricación de tuberías presentan una gran variabilidad e, incluso, disparidad según las fuentes consultadas.

 

He analizado numerosos documentos técnicos, catálogos de fabricantes, manuales y bibliografía especializada para determinar valores medios y representativos de rugosidad absoluta, tanto en tuberías plásticas como en tuberías metálicas u otros materiales. En la tabla siguiente se presentan estos valores, diferenciando entre tuberías nuevas y aquellas en servicio por más de 10 años. Se observa un incremento de la rugosidad con el tiempo en todos los casos, aunque este efecto es significativamente mayor en las tuberías no plásticas.


Nota: en un proyecto hidráulico, será necesario, además, calcular las pérdidas de carga generadas por los accesorios, piezas especiales, válvulas y otros mecanismos de la instalación. Conviene contrastar los datos con la información técnica proporcionada por el fabricante.



Coeficientes de rugosidad absoluta de tuberías


Tabla de coeficientes de rugosidad

La elección del coeficiente de rugosidad dependerá del estado real de la tubería y del nivel de seguridad que se desee garantizar en proyecto.


El coeficiente para tubería nueva lo podremos utilizar cuando se espere que el sistema opere inicialmente en condiciones óptimas y se realice un buen mantenimiento de la instalación.


El coeficiente para tubería en servicio lo consideraremos cuando se busque margen de seguridad debido al envejecimiento, incrustaciones, corrosión o depósitos en las paredes interiores de los tubos. Asimismo, emplearemos este coeficiente si el fluido transportado favoreciera la formación de incrustaciones (agua no potable sin filtrar, elementos químicos transportados en el agua, aguas pluviales y residuales, sólidos mezclados con líquidos…).


Muchos ingenieros y proyectistas optan por utilizar el coeficiente más conservador (correspondiente a tuberías en servicio) incluso en instalaciones nuevas, como medida preventiva para evitar el riesgo de sub-dimensionamiento y garantizar un margen de seguridad en el diseño.


Normas como AWWA, ASM y NFPA recomiendan considerar la rugosidad aumentada para cálculos de diseño a largo plazo.



¿Qué coeficientes de rugosidad empleo?

Recomendaciones prácticas


  • Si tu proyecto es para agua potable y tuberías nuevas → puedes usar el coeficiente de tubería nueva si esta es plástica.

  • Si el diseño debe garantizar una operación estable por décadas o el fluido transportado es agresivo → utiliza el coeficiente para tubería en servicio.

  • Si no tienes certeza del mantenimiento futuro → elije el más alto (mayor rugosidad) para garantizar un diseño más seguro.

 

La clave para estimar correctamente las pérdidas de carga en tuberías está en seleccionar el valor de rugosidad que mejor se ajuste a las condiciones específicas del proyecto

 


Fórmulas de pérdida de carga. ¿Cuál emplear?


Respecto a las fórmulas de pérdidas de carga en tuberías, aconsejo revisar el post que escribí hace unas semanas titulado:



En el post citado se revisan someramente algunos conceptos que han sido tratados con mayor detalle en este artículo, y, además, se muestran también las ecuaciones más habituales para determinar las pérdidas de presión ocasionadas por el rozamiento en tuberías.


Comentar, a modo de recomendación, que en instalaciones de climatización, agua fría y agua caliente sanitaria, así como en procesos industriales, donde las temperaturas del fluido afectan significativamente al valor de la viscosidad, se empleará la ecuación de Darcy-Weisbach.


La ecuación de Hazen-Williams resulta adecuada únicamente para agua en rangos de temperatura moderados (aprox. 10 a 20 °C); fuera de este intervalo, es preferible utilizar Darcy-Weisbach por su mayor precisión.



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